若正数a，b满足ab=a b 3,则ab的取值范围是?
解：ab-3=a b=2根号ab
令T=根号ab,
T^2-2T-3=0
T=3 or T=-1(舍)
即，根号ab=3，
故，ab=9 (当且仅当a=b=3是取等号)
已知a，b，c为正实数，用综合法证明
2(a^3 b^3 c^3)≥a^2 (b c) b^2 (a c) c^2 (a b)
证明：a0,b0---a b0,(a-b)^2=0
---(a b)(a-b)^2=0
---(a^2-b^2)(a-b)=0
---a^3-a^2*b-ab^2 b^3=0
---a^3 b^3=ba^2 ab^2
同理b^3 c^3=cb^2 bc^2,c^3 a^3=ac^2 ca^2
三同向的不等式的两边相加得到
2a^3 2b^3 2c^3=a^2*b a^2*c b^2*a b^2*c c^2*a c^2*b
就是2(a^3 b^3 c^3)=(b c)a^2 (c a)b^2 (a b)c^2.证完
1.若a，b∈R，则lg(a^2 1)
2.设x1，则x/(1 x) 1/2与1的大小关系为
3.不等式
1/(a-b) 1/(b-c) β/(c-a) ≥0，
对满足abc恒成立，则β的取值范围是
1.若a，b∈R，则lg(a^2 1)
解：lg(a^2 1)
==a^2 1
==a^2
==|a||b|≠=a
且a|a||b|,
∴lg(a^2 1)
2.设x1，则x/(1 x) 1/2与1的大小关系为
解：x/(1 x) 1/2-1
=(x-1)/[2(x 1)]0,
∴x/(1 x) 1/21.
3.不等式
1/(a-b) 1/(b-c) β/(c-a) ≥0，
对满足abc恒成立，则β的取值范围是
解：注意a-b b-c=a-c,原不等式化为
β=(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]恒成立,
而(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]=4,
∴β的取值范围是(-∞，4]。
综合法是不等式证明的一种方法，这种方法是：根据不等式的性质和已经证明过的不等式来进行。 综合法.从已知(已经成立)的不等式或定理出发，逐步推出(由因导果)所证的不等式成立.例如要证 ，我们从 ，得 ，移项得 .综合法的证明过程表现为一连串的“因为……所以……”，可用一连串的“ ”来代替.
综合法的证明过程是下一节课学习的不等式的证明的又一必须掌握的方法——分析法的思考过程的逆推，而分析法的证明过程恰恰是综合法的思考过程。 实际上在前面两个重要的不等式平方不等式和均值定理的证明及不等式的性质证明当中，我们已经运用了综合法，但当时只是没有提出或采用这个名字而已。本节课是不等式的证明的每第二节课，由于立方不等式已移至阅读材料当中，故例题只有一个，是运用平方不等式来作为基础工具。
用文字记载一个星期来的自己的思想、学习、生活情况的文字记录。
它有别于“流水账”，日记，在于流水账是有什么就记录什么，不需要作任何修饰和认识的升华，而且内容不限，一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是：每周一次，并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。 周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。
SMESUN.COM 作用
从学生角度来说，周记用来了解学生的思想动态，学习情况，答疑解惑，并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文，提高学生的认识，从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境，并为主题班会准备材料，提高同学们参与的积极性。
从老师的角度来说，周记用来回顾一周的得失，提出经验教训，让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解，提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外，还用来锻炼同学的文章水平，使同学文章水平得以提高。
SMESUN.COM 格式
周记的题目(写作范围：读后感;见闻;趣事;数学周记......)
1.记事
2.自评(优，缺)
3.解决措施
4.下周计划
5.自己的所见所闻所感
其实周记并没有一种标准的格式，只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来，形成的文字片断或一篇文章，一周写一则就可以了。
SMESUN.COM 怎么写周记
不少同学又开始问了，周记怎么写?小学初中周记开头怎么写?
如果是一个片断，将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了，当然，时间充裕，你可以将前因后果，你的想法补充完整，形成一篇文章。不论无论，周记没有什么特殊规定的格式，跟我们平时说话写文章一样，要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。
周记的关键是要真，真事、真情、真想，不要虚构。用力表达你正经历的、正思考的事，对提高你的写作能力是有帮助的，不要当作负担，也不要觉得有任何压力，因为真的，只要排列一下就行了。
同时，周记交给老师后，也可让老师来了解你的生活、你的想法，或许对你有帮助。
去年也谈过周记怎么写，转到下面，大家再看看。
老师布置了周记作业，怎么写呢?许多同学发了愁。
其实周记也好，日记也好，都是要写一段时间内印象最深的事。周记就是本星期内的事。
回想一下这个星期发生了什么，在学习上有什么问题，班级里有什么新鲜事，和朋友老师间关系如何，这些都可以写，和日记相比周记可以写的内容更多了，需要突出一两个重点。
如果大脑里立刻就想起一二件事情，记忆深刻，那么恭喜，你就有材料了，将它们的前因后果，事情经过，个人感想写清楚吧。
有人会问：不好意思，一想到过去的几天，我印象里只记得吃了一次大餐，或者只记得被老师骂了一顿，或者跟同学闹别扭心里不爽，这些都没有重要意义，怎么能写呢?告诉你，既然你想到了，就说明是值得写的。有意义的事情，不一定非得是意义重大，思想崇高，自己的生活琐事，也是值得一写的，只要你写出你的感受。我们每天的日子不都是这些细小的沙子一样的事情组成的吗?这些沙子，串起了我们的欢笑，串起了我们的忧愁，串起了我们的无聊，引领着我们一天天，不知不觉地在长大。
更有一些同学说，这个周最无味，什么也没有发生，没什么可写的。再想想，再想想，多个心眼，仔细观察，你会找到的。